判断函数奇偶性f（x)=√（x²2）+√（2-x²）怎么解?为什么老师做出来的是非积非偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 20:46:04

判断函数奇偶性f（x)=√（x²2）+√（2-x²）怎么解?为什么老师做出来的是非积非偶函数
判断函数奇偶性
f（x)=√（x²2）+√（2-x²）怎么解?
为什么老师做出来的是非积非偶函数

判断函数奇偶性f（x)=√（x²2）+√（2-x²）怎么解?为什么老师做出来的是非积非偶函数
判断函数奇偶性的方法有两种,一种是用函数图像,如果能迅速画出函数图像来,只要图像关于Y轴对称那么它就是一偶函数,如果图像关于原点成中心对称,那么它就是奇函数.另一种方法就是用定义来做了,分成两步.第一步就是看定义域,如果定义域关于零对称了,那么做下一步,如果定义域不对称,就是非奇非偶函数了.第二步,就是看f(-x)=f(x),则为偶函数；若f(-x)=-f(x）,则为奇函数.
你题目中第一个根号里面是x²-2吧.
本题,用定义来做.先看定义域,x²-2≥0且2-x²≥0,解得：定义域为｛-√2,√2｝,只有两个元素.当然关于零对称了.做第二步,显然f(-x)=f(x)..所以是偶函数.
与老师答案不一致,除非你写错题目了.用正确方法自己再做一下,要相信自己.

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