若a是锐角,sin(a-派/6)=1/3,sina=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:22:26

若a是锐角,sin(a-派/6)=1/3,sina=?
若a是锐角,sin(a-派/6)=1/3,sina=?

若a是锐角,sin(a-派/6)=1/3,sina=?
α-π/6为锐角
cos(α-π/6)=√[1-sin²(α-π/6)]=√(1-1/3²)=2√2/3
sinα=sin[(α-π/6)+π/6]
=sin(α-π/6)cos(π/6)+cos(α-π/6)sin(π/6)
=(1/3)·(√3/2)+(2√2/3)·(1/2)
=(√3+2√2)/6