作业帮设N是正整数,求证8的2N+1次方与7的N+2次方之和为57的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:42:57
设N是正整数,求证8的2N+1次方与7的N+2次方之和为57的倍数
设N是正整数,求证8的2N+1次方与7的N+2次方之和为57的倍数
设N是正整数,求证8的2N+1次方与7的N+2次方之和为57的倍数
8^(2N+1)+7^(N+2)=8*8^(2N)-49*7^N=8*(64)^N+49*7^N
=8*(57+7)^N+49*7^N
根据杨辉三角公式(A+B)^N 展开项目的系数只有一项目不包括57,其为
7^N
所以8*(57+7)^N除以57的余数也就等于8*7^N除以 57的余数
所以8^(2N+1)-7^(N+2)除以57的余数也就等于8*7^N+49*7^N=57*7^N 除以57的余数
57*7^N 除以57,可以整除
所以8的2N+1次方与7的N+2次方之和为57的倍数
设N是正整数,求证8的2N+1次方与7的N+2次方之和为57的倍数
设n是正整数,求证：7整除（3的2n+1次方+2的n+2次方）
设n为正整数,求证：7不整除4的n次方加1
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明：8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明：8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数.
设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.设n为正整数,且64的n次方-7的n次方能被57整除,证明:8的2n+1次方+7的n+2次方是57的倍数.
设n是正整数,证明8的2n+1次方+7的n+2次方之和是57的倍数.不用杨辉三角公式解答
急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：
若N 是大于2的正整数,求证2的N次方-1与2的N次方+1中至多有一个质数
设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除
设n为正整数,且64的n次方减7的次方能被57整除,证明：8的2n+1次方加7的n+2次方是57的倍数.
设n为正整数,求证（3的n次方+3的（n+2）次方+6的2n次方）能被33整除.
已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数.
比较n的n+1次方与n+1的n次方的大小（n是正整数）
求证：二分之一+四分之一+.+二的N次方分之一=1-二的N次方分之一.(N是正整数）
设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆,并且（E-A)的－1次方等于E+A+A的2次方＋…＋具体题目这个 设A是n阶矩阵，满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆，并且（E-A)的
n是正整数,求(+1)的n次方+(-1)的n次方除以2的值
设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数RT
求证N=2的13次方乘以5的14次方,是14位正整数