对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)(x的二次方）-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:20:36

对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)(x的二次方）-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围?
对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)(x的二次方）-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围?

对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)(x的二次方）-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围?
首先可以判断开口方向向上即(5-a)>0,其次△

1.a=5
f(x)=-6x+a+5
显然当x趋向无穷时，f<0
2.a≠5
若要f(x)>0恒成立
那么必然有
5-a>0
Δ<0
所以a<5
Δ=6^2-4(5-a)(a+5)<0
4[9-(25-a^2)]<0
a^2-16<0
a^2<16
-4结合a<5
所以-4

首先5-a≠0，不然f(x)为一次函数，不可能恒正。
然后，要求f(x)恒正，则要求f(x)开口向上，且与x轴没有交点。所以：5-a>0和判别式△=6²-4(5-a)(a+5)<0。
由式1得a<5。由式2得-4

f(x)=(5-a)(x的二次方）-6x+a+5>0
(5-a)x^2-6x+a+5>0
(1) 5-a>0, a<5
(2) △<0
36-4(a+5)(5-a)<0
25-a^2>9
a^2<16
-4

已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值 对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围. 对于任意实数X 函数F（X）=(5-a)X的平方-6x+a+5恒为正值 求a的取值范围 对于任意实数X,函数f（x）=（5-a)x的平方-6x+a+5恒为正值,求a的值. 对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x²-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围 对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)(x的二次方）-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围? 对于任意实数X,函数f(X)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围 证明：函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 函数F（X),X属于R,若对于任意实数A,B都有F（A+B)=F(A)+F(B).求证F（X)为奇函数 求对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,则a的取值范围? 对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]= 设函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,则f(f(5))= 函数f(x)对于任意实数x满足条件 f(x+2)=1/f(x),如果f(1)=-5 ,那么f(f(5))等于多少 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,则f[f(5)]要过程 函数f(x)对于任意实数x,满足条件f(x+2)=1/f(x).诺f(1)=-5,求f{f(5)}的值 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=f(x)分之一,若f(1)=5,求f[f(5)] 已知函数f(x)对于任意实数x都满足条件:f(x)*f(x-2)=1,若f(3)=-5,则f[f(-1)]=?