一道数学题:在等腰三角形ABC中,AB=AC>BC,在平面上取一点P,连接PA,PB,PC,使三角形PAB,PAC,PBC都是等腰三角形,问可作几个点P? A.5 B.6 C.7 D.8切记!说明怎么作!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:08:38
一道数学题:在等腰三角形ABC中,AB=AC>BC,在平面上取一点P,连接PA,PB,PC,使三角形PAB,PAC,PBC都是等腰三角形,问可作几个点P? A.5 B.6 C.7 D.8切记!说明怎么作!
一道数学题:在等腰三角形ABC中,AB=AC>BC,在平面上取一点P,连接PA,PB,PC,使三角形PAB,PAC,PBC都是等腰
三角形,问可作几个点P? A.5 B.6 C.7 D.8
切记!说明怎么作!
一道数学题:在等腰三角形ABC中,AB=AC>BC,在平面上取一点P,连接PA,PB,PC,使三角形PAB,PAC,PBC都是等腰三角形,问可作几个点P? A.5 B.6 C.7 D.8切记!说明怎么作!
字母不同,参考一下吧
如图,在△ABC中,AC=BC>AB,点P为△ABC所在平面内一点,且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数为6个.
考点:等腰三角形的判定与性质.
分析:根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,作出AB的垂直平分线,首先△ABC的外心满足,再根据圆的半径相等,以点C为圆心,以AC长为半径画圆,AB的垂直平分线相交于两点,分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,与AB的垂直平分线相交于一点,再分别以点A、B为圆心,以AB长为半径画圆,与⊙C相交于两点,即可得解. 如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,
②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,
③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,
④分别以点A、B为圆心,以AB长为半径画圆,P5、P6为满足条件的点,
综上所述,满足条件的所有点P的个数为6.
故答案为:6.
点评:本题考查了等腰三角形的判定与性质,主要利用了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,三角形的外心到三个顶点的距离相等,圆的半径相等的性质,作出图形更形象直观.
选B
三角形内有一个,另外AB、AC边外都会有两个点,分别是AB(AC)做底边和做腰,BC边外就只有一个点,是CB做底边那我能够形成。所以是6个
我怎么感觉只有四个、、、、、
7个,记得以前做过,忘了怎么做的了,参照答案是对的,我再看看。。。楼主先看其他大师是不是选的这个。。。