湖北省部分重点中学2010届高三第一次联考答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:21:25

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20 - 解决时间:2009-11-13 09:09
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120846524 - 试用期 二级 最佳答案湖北省部分重点中学2010届高三第一次联考
  数 学 试 卷 答 案(理)
  命题学校:武汉二中 命题教师:郑晓玲
  一.BCACD BCBDC
  二.11.1 12.-3 13.,14.15.
  三.16.(Ⅰ) ,……3分
  由 得 ………所以 ,( 6分)
  (Ⅱ)由f(B)= 1得 ,解得 ………8分
  又由 知 ,所以 ………10分
  由余弦定理知
  =
  所以 ……… 12分
  17.(1)连接 、 ,过M作 ,且 交 于点N.
  在正 中 ,又 平面 平面 ,易证 平面 ,
  在 与 中,
  易知
  即 (6分)
  (2)过点M作 垂足为E,连接EN,由(1)知 平面 (三垂线定理),即为二面角 的平面角,由 平面 ,知
  在 中,又
  故在 中,
  故二面角 的大小为 (12分)
  18(1).解法一:四人中有两人买到同一只股票的概率
  四人中每人买到不同的股票的概承率
  所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率 -6分
  解法二:四人中有三人恰好买到同一只股票的概率
  四个人中都买同一支股票的概率是
  所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率
  (2)每股今天获利钱数 的分布列为:9分
  所以,1000股股票在今日交易中获利钱数的数学期望为
  -----12分
  19.(1)设C、D点的坐标分别为C( ,D ,则 ),
  ,则 ,故
  又 4分
  代入 中,整理得 ,即为所求点D的轨迹方程.6分
  (2)易知直线 与 轴不垂直,设直线 的方程为 ①.
  又设椭圆方程为 ②.
  因为直线 :kx-y+2k=0与圆 相切.故 ,解得 8分
  将①代入②整理得,③
  将 代入上式,整理得 ,
  设M( ,N( ,则 ,
  由题意有 ,求得 .经检验,此时③的判别式 11分(无△>0扣1分)
  故所求的椭圆方程为 12分
  20.(1)解法一:
  当 2分
  的取值范围是( ).
  为增函数当且仅当 4分
  为减函数当且仅当 所以,使得 是单调函数的a的取值范围是 6分
  解法二:设
  1,则由 ,
  得 时,
  的值域不是 8分
  (ii)若a=1,则
  的值域是 10分
  …③若 ,则在 内,
  由
  由 单调递减,
  单调递增.
  由
  =
  所以,当 时,高考资源网
  此时,的值域不是 12分
  综上,使得 的值域为 的a的值为1.13分
  21.(1)由 ,得
  令 ,有 ∴
  = = 又b1=2a1=2,∴ ∴ 4分
  (2)证法1:(数学归纳法)
  1°,当n=1时,a1=1,满足不等式 2°,假设n=k(k≥1,k∈N*)时结论成立
  即 ,那么 = 即
  又 由1°,2°可知,n∈N*,都有 成立 9分
  证法2:由⑴知:∵ ,,∴
  ∵ ∵
  ∴ ∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
  当n=1时,,综上 9分
  证法3:∴ 为递减数列
  当n=1时,an取最大值 ∴an≤1 由(1)中知 综上可知 9分
  (3)
  欲证:即证 即ln(1+Tn)-Tn<0,构造函数f (x)=ln(1+x)-x
  ∵ 当x>0时,f ' (x)<0
  ∴函数y=f (x)在(0,+∞)内递减w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ∴f (x)在[0,+∞)内的最大值为f (0)=0
  ∴当x≥0时,ln(1+x)-x≤0 又∵Tn>0,∴ln(1+Tn)-Tn<0 ∴不等式 成立..14分
  51

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