已知∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D,求证:AB平行CD,AD平行BC.事成后另加
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:27:34
已知∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D,求证:AB平行CD,AD平行BC.事成后另加
已知∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D,求证:AB平行CD,AD平行BC.
事成后另加
已知∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D,求证:AB平行CD,AD平行BC.事成后另加
因为 ∠A + ∠B + ∠C +∠D = 360°,∠A =∠C,∠B =∠D
所以 ∠A + ∠B + ∠A +∠B = 360°,∠A + ∠D + ∠A +∠D = 360°,
所以 2(∠A + ∠B) = 360°,2(∠A + ∠D) = 360°
所以 ∠A + ∠B = 180°,∠A + ∠D = 180°
所以 AD// BC ,AB//CD (同旁内角互补,两直线平行)
已知∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D
∠A+∠B=180°所以AD∥BC
同理AB平行CD
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠A+∠D=∠C+∠B
∠A+∠B=∠D+∠C
∴∠B与∠C(互补)
∴AB//CD(同旁内角相等,两直线平行)
∵∠A与∠C(互补)
∴AD//BC(同旁内角相等,两直线平行
证明:∵∠A=∠C(已知)
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
∵∠B=∠D(已知)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
我初一,如果错了,请原谅
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360° ,∠A=∠C,∠B=∠D
所以∠A+∠B=A+∠D=360/2=180°
所以AB平行CD,AD平行BC
已知∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D
∠A+∠B=180°
∠B等于∠A的外交
所以AD∥BC