已知tanB+cotB=5,求sinB+cosB的值.写出解题过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 04:40:32

已知tanB+cotB=5,求sinB+cosB的值.写出解题过程
已知tanB+cotB=5,求sinB+cosB的值.
写出解题过程

已知tanB+cotB=5,求sinB+cosB的值.写出解题过程
sinB/cosB+cosB/sinB=5,
1/sinB*cosB=5,
sinB*cosB=1/5.
(sinB+cosB)^2=1+2sinB*cosB=1+2/5=7/5,
sinB+cosB=根号35/5,(负值舍去了)

tanB+cotB=5
即sinB/cosB+cosB/sinB=5
通分有 [(sinB)^2+(cosB)^2]/sinBcosB=5
即1/sinBcosB=5
所以sinBcosB=1/5
而（sinB+cosB)^2=(sinB)^2+(cosB)^2+2sinBcosB
=1+2sinBcosB
=7/5
所以sinB+cosB=根号（7/5)

sinB/cosB+cosB/sinB
=[(sinB)^2+(cosB)^2]/(sinbcosB)
=1/(sinBcosB)=5
sinBcosB=1/5
(sinB+cosB)^2=1+2sinBcosB=1+2/5=7/5
sinB+cosB=±√(7/5)

已知tanB+cotB=5,求sinB+cosB的值.写出解题过程在等腰三角形ABC,AB=AC=10,BC=12,求sinB.cosB.tanB.cotB 若角b是锐角,且sinB=1/2,求cosB,tanB,cotB 急求~~! 证明tanA-tanB/cotB-cotA=tanB/cotA求证tanA-tanB/cotB-cotA=tanB/cotA 已知cotB=5^-2,sinA/sinB=sin(A+B),求cot(A+B)的值. 高一数学：已知5sinB=sin(2A+B),求tan(A+B)cotB的值急! sinB+cosB=1/5,求tanB 已知cotb=√5,sina/sinb=sin(a+b),求cot(a+b)=?已知cotb=√5,sina/ainb=sin(a+b),求cot(a+b)=? 在△ABC中,AB=AC=15cm,BC=10cm,求sinB,cosB,tanB,cotB的值已知cosA=5/13,c=21,tanB/2+cotB/2=10/3,求cos(A-B)的值及三角形ABC的面积已知sina+sinb=3/5,cosa+cosb=4/5,求tana*tanb 已知sinb-cosb=1/5,b∈(0,π),求tanb的值 cotb=根号5.sina/sinb=sin(a+b)=-3/5,求sin2b tanA+cotB=1,求SinA+SinB的值化简sinB除(1-cotB)+cosB除(1-tanB) 如果夹角增大那么sinB cosB tanB cotB如何变化? 在线求(tanA+tanB)/(tanA+cotB) sinA/sinB 推 tanA/tanB已知sinA sinB的比值,求tanA tanB的比值.