用极限定义证明函数1/(1+2X)当x趋向于1时等于1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:58:45

用极限定义证明函数1/(1+2X)当x趋向于1时等于1/3
用极限定义证明函数1/(1+2X)当x趋向于1时等于1/3

用极限定义证明函数1/(1+2X)当x趋向于1时等于1/3
考虑
| 1/(1+2x) - 1/3 |
=| (3-1-2x)/3(1+2x) |
=| (2-2x)/3(1+2x) |
=(2/3)* | x-1 |/| 1+2x |
0,当|x-1|

| 1/(1 2x) - 1/3 | =| (3-1-2x)/3(1 2x) | =| (2-2x)/3(1 2x) | =(2/3)* | x-1 |/| 1 2x | <| x-1 |/| 1 2x | 先限定x的范围:x∈[3/4,5/4] <| x-1 |/| 1 2*(3/4) | <| x-1 |/| 1 | =|x-1| 对任意ε>0,取δ=min{1/ 4,ε} 因此, 任意ε>0,存在δ>0,当|x-1|<δ,有| 1/(1 2x) - 1/3 |<ε 故根据定义, lim 1/(1 2x)=1/3

用函数极限的定义证明当x趋近于1时,(x-1)/(根号x-1)=2 用函数极限的定义证明lim(x^2=1/4) (x无限趋近于1/2) x趋1时,用极限定义证明x^2-1/(x^2-x)的极限为2 用定义证明当x趋近于2,根号下x-2的极限等于0 用定义证明当x趋近于2,根号下x-2的极限等于0 用极限定义证明:(1/x)的极限为1,x趋近于1. 用定义证明二重极限.用二重极限的定义证明(x,y)趋近于(3,2)时,3x-4y的极限是1 用函数极限定义证明函数极限f(x)=x^2/(x+1)证明当X趋向于1时f(x)趋向于0.5 请问怎样用定义证明当X趋近于0时 e的X次方的极限等于1用定义证明 用高数函数极限的定义证明:f(x)=1/(x-1) x趋近于2的极限为1 用定义证明当x趋近于1时lim (3x+2)=5 高数极限:用定义证明,当X趋近于2时,(X^2-3)/(X+1)趋近于1/3 关键是X-2如何被剥离出来, 极限证明 用定义证明 f(x)=x的三次方 当x趋近于2时 极限为8 .怎样证明 函数极限的定义证明x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0x趋近于负1/2,2x加1分之1减4x的平方等于2这两个用函数极限定义怎么证明?需要完整的证明过程 用定义求极限证明当x趋近于负无穷时,2的x次方的极限为零,用极限定义证 高数入门根据数列极限的 定义证明:当x趋近于无穷大时(根号下(n^2+a^2)) 的 极限=1 用极限定义证明2^(1/x)当x趋于0-时的极限为0? 用定义证明当x趋近于无穷大时((√x+1)-√x)的极限是0