作业帮高数极限：用定义证明,当X趋近于2时,（X^2-3)/（X+1）趋近于1/3 关键是X-2如何被剥离出来,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:47:00
高数极限：用定义证明,当X趋近于2时,（X^2-3)/（X+1）趋近于1/3 关键是X-2如何被剥离出来,
高数极限：用定义证明,当X趋近于2时,（X^2-3)/（X+1）趋近于1/3 关键是X-2如何被剥离出来,
高数极限：用定义证明,当X趋近于2时,（X^2-3)/（X+1）趋近于1/3 关键是X-2如何被剥离出来,
对于定义,一般都要消去分子中的x,可以|（X^2-3)/（X+1）-1/3|<ε,化简得：
7/3-ε
继续化为：|（t+3+2）[1-1/(t+3)]-10/3|<ε
t趋于0时,由于t+3+2趋于5,
得1-1/(t+3)<（ε+10/3）/5
得到t<15/（5-3ε）-3.即x
直接计算就是了呀！
lim【x→2】(x^2-3)/(x+1)=(2^2-3)/(2+1)=1/3
不需要剥离出来 X^2-3趋近于1 ， x+1趋近于3
总体趋近于1/3
任取ε>0,|f(x)-1/3|<ε
-ε<(3x+5)(x-2)/(3x+3)<ε
|(3x+5)/(3x+3)||x-2|<ε
因为X趋近于2
|x-2|<ε|(3x+3)/(3x+5)|存在
即存在δ=ε|(3x+3)/(3x+5)|
得证可是X是变量啊。。。。δ的取值应当由ε决定，而不是由变量X决定，X是一个无限趋近的...
全部展开
任取ε>0,|f(x)-1/3|<ε
-ε<(3x+5)(x-2)/(3x+3)<ε
|(3x+5)/(3x+3)||x-2|<ε
因为X趋近于2
|x-2|<ε|(3x+3)/(3x+5)|存在
即存在δ=ε|(3x+3)/(3x+5)|
得证
收起
高数极限：用定义证明,当X趋近于2时,（X^2-3)/（X+1）趋近于1/3 关键是X-2如何被剥离出来,
高数入门根据数列极限的 定义证明：当x趋近于无穷大时（根号下（n^2+a^2)）
的 极限=1
用定义证明当x趋近于2,根号下x-2的极限等于0
用定义证明当x趋近于2,根号下x-2的极限等于0
用函数极限的定义证明当x趋近于1时,(x-1)/(根号x-1)=2
用定义求极限证明当x趋近于负无穷时,2的x次方的极限为零,用极限定义证
极限证明 用定义证明 f（x）=x的三次方 当x趋近于2时 极限为8 .怎样证明
高数 函数的极限 用函数极限的定义证明 当x趋近于零时 函数 一减x的平方 比 一加x的平方 的极限是一
高数,定义证明极限.证明：lim三次根号下X,当X趋近于8时的极限为2.再遇见根号的一般该如何去证.
用定义证明当x趋近于1时lim (3x+2)=5
用定义证明二重极限.用二重极限的定义证明（x,y）趋近于（3,2）时,3x-4y的极限是1
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用极限的定义证明 lim (x趋近于a) x^(-2) = a^(-2)
请问怎样用定义证明当X趋近于0时 e的X次方的极限等于1用定义证明
高数极限解答sinx-sina比上x-a,当x趋近于a时
用极限定义x趋近于2时,y=x^2的极限为4
证明:当x趋近于1时,x^2-1的极限是0
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