复数1-cosx+i*sinx化为指数表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:41:43

复数1-cosx+i*sinx化为指数表达式
复数1-cosx+i*sinx化为指数表达式

复数1-cosx+i*sinx化为指数表达式
1-cosx+i*sinx
=2[sin(x/2)]^2+i*2sin(x/2)cos(x/2)
=2sin(x/2)[sin(x/2)+i*cos(x/2)]
=2sin(x/2)[cos(π/2-x/2)+i*sin(π/2-x/2)]
=2sin(x/2)*e^[i*(π/2-x/2)] .

1-cosx+i*sinx
=1-(e^(ix)+e^(-ix))/2
+(e^(ix)-e^(-ix))/2
=1-e^(-ix)