高等数学中有这样的公式吗 lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e^(m/n)我是看陈文灯的书上有个题貌似用到了这个但是在教科书上没见过不知道是不是推导出来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:58:12
高等数学中有这样的公式吗 lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e^(m/n)我是看陈文灯的书上有个题貌似用到了这个但是在教科书上没见过不知道是不是推导出来的
高等数学中有这样的公式吗
lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e^(m/n)
我是看陈文灯的书上有个题貌似用到了这个
但是在教科书上没见过
不知道是不是推导出来的
高等数学中有这样的公式吗 lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e^(m/n)我是看陈文灯的书上有个题貌似用到了这个但是在教科书上没见过不知道是不是推导出来的
是的,(1+1/n)^m=((1+1/n)^n)^(m/n)=e^(m/n)
ln(1+1/n)^m=e^[ln(1+1/n)^m]=e^[mln(1+1/n)]
当n趋于无穷时,ln(1+1/n)趋于1/n
原是得证
是推导出来的。因为lim(1+1/n)^n=e是需要记住,这个你肯定见过。
所以
lim(1+1/n)^m=lim((1+1/n)^n)^(m/n)=e^(m/n)
楼上的全部错了.
lim(m->+∞,n->+∞) ( 1 + 1/n )^m, 这个是个二次极限, 极限不存在.
再说了, lim(n->+∞) f(n) = g(n), 这种结果本来就是可笑的...
n都趋向正无穷了, 算出来的极限结果不应该是n的函数
没有lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e
高等数学中有这样的公式吗 lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e^(m/n)我是看陈文灯的书上有个题貌似用到了这个但是在教科书上没见过不知道是不是推导出来的
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