a ≡ a (mod m) 若a ²≡ a (mod m) ,用同余式相乘,得到a三次方 ≡ a ² ≡ a (mod m)最后得到a的n次方 ≡ a (mod m) 行不?有啥条件限制的?数论中有这样的公式和类似的定义吗?

a ≡ a (mod m) 若a ²≡ a (mod m) ,用同余式相乘,得到a三次方 ≡ a ² ≡ a (mod m)最后得到a的n次方 ≡ a (mod m) 行不?有啥条件限制的?数论中有这样的公式和类似的定义吗?
a ≡ a (mod m) 若a ²≡ a (mod m) ,用同余式相乘,得到a三次方 ≡ a ² ≡ a (mod m)
最后得到a的n次方 ≡ a (mod m) 行不?有啥条件限制的?数论中有这样的公式和类似的定义吗?

a ≡ a (mod m) 若a ²≡ a (mod m) ,用同余式相乘,得到a三次方 ≡ a ² ≡ a (mod m)最后得到a的n次方 ≡ a (mod m) 行不?有啥条件限制的?数论中有这样的公式和类似的定义吗?
可以,同余性质：
1)a≡a(mod d)
2)a≡b(modd)→b≡a(mod d)
3)(a≡b(modd),b≡c(mod d))→a≡c(mod d)
如果a≡x(mod d),b≡m(mod d),则
4)a+b≡x+m （mod d）
5)a-b≡x-m (mod d)
6)a*b≡x*m (mod d )
条件：
（7）a ≡ a (mod m)
（8）a ²≡ a (mod m)
将（8）内的a²看成“x”,a看成b
则由（6）,a*a²≡a*a（mod m）
a^3≡a²（mod m）a^30≡a（mod m）
a^4≡a^3（mod m）a^4≡a（mod m）
………………………………
a^n ≡a^n-1（mod m）a^n≡a（mod m）
要求n为正整数.

行
a ≡ a (mod m)
a ²≡ a (mod m)
a3次方 ≡ a ² a≡ a ² ≡ a (mod m)
a4次方≡a3次方 乘 a= a ²≡a(mod m)
...
a n-1次方≡ a n-2 次方 乘a ≡ a ² ≡ a(mod m)
a n次方≡ a n-1次方 ...

全部展开

行
a ≡ a (mod m)
a ²≡ a (mod m)
a3次方 ≡ a ² a≡ a ² ≡ a (mod m)
a4次方≡a3次方 乘 a= a ²≡a(mod m)
...
a n-1次方≡ a n-2 次方 乘a ≡ a ² ≡ a(mod m)
a n次方≡ a n-1次方 乘a ≡ a ² ≡ a(mod m)
同余式相乘

收起

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