已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),f(2)=1,关于x的方程f(x)=x有唯一解,求y=f(x)的解析式,f[f(-3)]的值?答案是y=2x/x+1,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:39:55

已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),f(2)=1,关于x的方程f(x)=x有唯一解,求y=f(x)的解析式,f[f(-3)]的值?答案是y=2x/x+1,
已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),f(2)=1,关于x的方程f(x)=x有唯一解,求y=f(x)的解析式,f[f(-3)]的值?
答案是y=2x/x+1,

已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),f(2)=1,关于x的方程f(x)=x有唯一解,求y=f(x)的解析式,f[f(-3)]的值?答案是y=2x/x+1,
f(x)=x/ax+b
f(2)=2/(2a+b)=1
2a+b=2
f(x)=x有唯一解,
x/(ax+b)=x
ax^2+bx-x=0
delta=(b-1)^2=0
b=1
a=1/2

(1)由f(2)=1===>2a+b=2.方程f(x)=x即ax^2+(b-1)x=0.解得x1=0,x2=(b-1)/a.由题设x1=x2==>(b-1)/a=0.===>b=1,再由a2+b=2,===>a=1/2.故f(x)=x/[(x/2)+1]=(2x)/(x+2).(答案???)(2)由f(x)=2x/(x+2)知,f(-3)=6,f(6)=3/2.===>f[f(-3)]=3/2.