已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,5a-6=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:26:24

已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,5a-6=?
已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,5a-6=?

已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,5a-6=?
将ax+b代入f(x),得
(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=(ax)^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3
与2式做对比得
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联合解得
a=1 b=3 或 a=-1 b=-7
所以5a-b=5*1-3=2 或 5a-b=5*(-1)-(-7)=2
综上 5a-b=2
这道题的解法:
原函数f(x)=x^+4x+3=(X+3)(X+1)
而函数f(ax+b)=x^+10x+24=(X+6)(X+4)=(X+3+3)(X+3+1)
所以ax+b=X+3
得出A=1,B=3
所以5a-b=2
象这样的题没有什么固定的方法的,主要看你能否掌握函数的意义和性质,你可以通过做题来提高这方面!

已知a.b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b=? 已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,求5a-b 已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,5a-6=? 已知f(x)=(1-a)x^2-4x+b(a,b为常数) （1）若f(x)>0的解集是{x|-3 已知ab为常数,若f(x)=x^2+6x+8,f(ax+b)=4x^2+16x+15,则2a-b 已知ab为常数若函数求f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24求a 已知a,b为常数,若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10x+24,则5a-b= 已知：f(x)=(x+a)/(x+b)(a.b为常数).1.若b=1解不等式f(x-1)＞0；2.若x属于[-1,2]时,f(x)属于[5/4,2],求a. 已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) a,b为常数,当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) （a,b为常数）.当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值 已知函数F(X)=(BX+1)/(2X+A),A,B为常数,且A*B不等于2,若对于一切X恒有F(X)*F(1/X)=K,K为常数.则K= 已知ab为常数,且f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,求5a-b 已知a、b为常数,若f(x)=x2+4x+3,且f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值 已知a,b为常数,a≠0,函数f(x)=(a+b/x)e的x方 若f(2) 已知函数f(x)=(bx+1)/(2x+a),a、b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x)f(1/x)=k(k为常数）则k=___________ 已知f(x)=(bx+1)/(2x+a),a,b为常数,且a*b≠2,若f(x)·f(1/x)=k,求常数k的值. 1.已知f[f(x)]=4x-1 求f(x)2.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)3.已知a b为常数,若f(x)=x的二次方＋4x+3,f(ax+b)=x的二次方＋10x+24 则5a-b等于多少 已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b=______ 已知A,b为常数,若F(x)=x^2+4x+3[续标题] f(ax+b)=x^2+10x+24.则5a-b=?