高数求最近应用题甲船以每小时20海里的速度向东行驶,同一时间已船在甲船正北82海里处以每小时16海里的速度向南行驶,问过多长时间两船的距离最近?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:55:31

高数求最近应用题甲船以每小时20海里的速度向东行驶,同一时间已船在甲船正北82海里处以每小时16海里的速度向南行驶,问过多长时间两船的距离最近?
高数求最近应用题
甲船以每小时20海里的速度向东行驶,同一时间已船在甲船正北82海里处以每小时16海里的速度向南行驶,问过多长时间两船的距离最近?

高数求最近应用题甲船以每小时20海里的速度向东行驶,同一时间已船在甲船正北82海里处以每小时16海里的速度向南行驶,问过多长时间两船的距离最近?
设甲、乙两船行驶 小时后,它们的距离为d
d^2=(20x)^2+(80-16x)^2=656x^2-2624x+6724
(d^2)’=1312x-2624
令1312x-2624=0,解得x=2
(d^2)''=1312>0
X=2是d^2的最小值点
即经过2小时的行驶,甲、乙两船距离最近.

y=(82-16t)^2+(20t)^2
dy/dt=d((256+400)t^2-2*82*16t+82^2)/dt=0
2*656t-2*82*16=0
得:t=2

假设经过X小时两船的距离为Y，则（82－16X)^2+(20X)^2=Y
化简得：400X^2+82^2-82*32X+196X^2=Y=596X^2-82*32X+82^2,求导数，Y'=596*2X-82*32=0,X=2.2

设过x小时最近 最近距离为y
y平方=（82-16x）的平方+20x的平方
然后求y的最小值 当x=2时 y就有最小了
最小等于10倍根号下41

y=(82-16t)^2+(20t)^2
dy/dt=d((256+400)t^2-2*82*16t+82^2)/dt=0
2*656t-2*82*16=0
得:t=2

高数求最近应用题甲船以每小时20海里的速度向东行驶,同一时间已船在甲船正北82海里处以每小时16海里的速度向南行驶,问过多长时间两船的距离最近? 求最近应用题甲船以每小时20海里的速度向东行驶,同一时间已船在甲船正北82海里处以每小时16海里的速度向南行驶,问过多长时间两船的距离最近? 甲船位于乙船东75海里,以每小时12海里的速度向西行驶,而乙船则以每小时6海里的速度向北行驶问 经过多少时间,两船相距最近? 甲船在A处 乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处 乙船以10海里每小时的速度向正北方向航行甲船同时以8海里每小时的速度向南偏西60度方向航行 多长时间后甲.乙两船的距离最近? 甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同时以8海里每小时的速度由A处北偏西60°方向行驶,问经过多少小时后,甲乙两船相距最近 A、B两岛相距7海里,B在A的正南方,甲船从A出发,以3海里每小时的速度向B行驶,同时乙以2海里每小时离开B向南偏东10°方向行驶,多少小时后两船最近,并求最近距离? 正余弦定理的应用题.甲船以每小时30倍根号2海里的速度向 正北 方向航行,乙船按“固定方向”匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相聚20海里,当甲 某军舰以每小时20海里的速度由 一船在灯塔C的正南方向4海里的A处,以30海里每小时的速度一船在灯塔C处的正南方向4海里A处，以30海里每小时的速度沿北偏东方向60度航行，问此船什么时间离灯塔最近多长时间船到达灯塔的 甲船在A处,乙船在甲船的正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同...甲船在A处,乙船在甲船的正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向 甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以10千米每小时的速度向正北方行驶而甲船同时以8千米每小时的速度由A处向北偏西60°方向行驶,则经过多少小时,甲乙二船相距最近 如图,甲船以每小时40海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向以每小时10根号6海里的速度航行,如图,甲船以每小时40海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向以每小时10√6海里的速度航行,甲 距离船A正北方向100海里处有一船B,B船以每小时20海里的速度沿 北偏西600的方向行驶,A船以每小时15海里的 关于解三角形的应用题问甲船在A点发现乙船在北偏东60度的B处,测得乙船以每小时10海里的速度向正西方向行.已知甲船的速度时每小时10根号3海里.问：甲船如何航行才能最快地与乙船相遇?甲 距船A正北方向100海里处有一只船只B,以每小时20海里的速度向北偏西 方 向行驶,A船以每小时15海里向正北方 一船在灯塔C处的正南方向4海里A处,以30海里每小时的速度沿北偏东方向60度航行,问此船什么时间离灯塔最近?希望得到回答 甲船以每小时15海里/时的速度从港口A向正南航行乙船以20海里/时的速度从港口A向正东航行使2小时后两船相距我有急用,一定要正确哦. 一个数学问题哈甲船在A处,乙船在甲船的正南方向距甲20海里的B处,乙船以10海里每小时的速度想正北方向行驶,而甲船同时以8海里每小时的速度由A处想北偏西60°的方向行驶,则经过多少小时后