已知函数f(x)=lgx+(1/2-x) 证明f(x)在(2,正无穷)为增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/13 23:36:37
已知函数f(x)=lgx+(1/2-x) 证明f(x)在(2,正无穷)为增函数
已知函数f(x)=lgx+(1/2-x) 证明f(x)在(2,正无穷)为增函数
已知函数f(x)=lgx+(1/2-x) 证明f(x)在(2,正无穷)为增函数
令x2>x1且属于(2,正无穷)
将x1,x2各自带到原式中
让f(x2)-f(x1)=lgx2-lgx1+(1/2-x2)-(1/2-x1)
整理得
原式=lg(x2/x1)+(x2-x1)/((2-x2)(2-x1))
以为他们在区间(2,正无穷)
所以x2/x1大于1,又lg是增函数,则lg(x2/x1)为增
x2-x1>0
2-x2<0,2-x1<0,则(1/2-x2)(1/2-x1)>0
综上所述
f(x)在区间(2,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=lgx-2则f(x)是什么函数?
已知函数f(x)=|lgx|,若0
已知函数f(x)=(lgx+1)/(lgx-1)(x>0,x≠10) ,则f(1/x)的反函数的表达式为__
已知函数f(X)=lgx-x/10,则f(x)的零点共有 个
已知函数f(x)=lgx,0
已知函数f(x)=|lgx|,0
函数f(x)=|lgx 2-lgx|(x>0)的值域|1 lgx|题目中的(|lgx 2-lgx|)和(|1 lgx|)是对齐着类似与矩阵的样子的 是一个绝对值里的
已知函数f(x)=|lgx|.⑴求满足f(x)>1的x的集合;⑵若0
函数f(X)=√1-lgx的定义域
已知函数f(x)=lgx+(1/2-x) 证明f(x)在(2,正无穷)为增函数
已知函数份f(x)=lgx(x>=1),-lgx(0
一道基本数学函数题已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)
已知函数f(x)=lgx.(1)求f(x2-2x-3)的表达式(2)求f(x2-2x-3)的定义域
已知函数f(x)=lgx,若x1,x∈R+,判断1/2[f(x1)+f(x2)]与f((x1+x2)/2)的大小,并证明
已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)的解析式
已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)解析式
已知f(2/x-1)=lgx,求f(x)