设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数）,则f(-1)为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:39:02

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数）,则f(-1)为多少
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数）,则f(-1)为多少

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数）,则f(-1)为多少
因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0
f(0)=1+b=0
=>b=-1
f(-1)=-f(1)=-(2^1+2+b)=-(2+2-1)=-3
f(-1)=-3

f(-1)=-f(1)代入解。易，

根据奇函数性质：
f(0)=0→b=0(因为f(x)是定义在R上的函数，所以有此性质)
f(-1)=-f(1)=2^(-1)+2×(-1)+b=b-3/2=-3/2

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