lim(x趋于π/2)(tanx/tan3x)求极限 详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:52:13
lim(x趋于π/2)(tanx/tan3x)求极限 详细过程
lim(x趋于π/2)(tanx/tan3x)求极限 详细过程
lim(x趋于π/2)(tanx/tan3x)求极限 详细过程
原有的两个解法都不够简洁.
直截了当地用 tanx=sinx/cosx 同角基本关系式不是很容易想到的嘛!
原式马上改为:求 (sinx/cosx )/(sin3x/cos3x ) (先处理正弦,将π/2 代入)
即简化为求:当 x➔π/2 时 cos3x /cosx 的极限,
下面用上下同时求导.
原式=lim(tanx/(tanx+tan2x/(1-tanx*tan2x)))=lim(1-2tanx^2/(1-tanx^2)/1+2/(1-tan^2))
=lim(1-3tanx^2)/(3-tanx^2)=3
x➔π/2lim(tanx/tan3x)=x➔π/2lim[sec²x/(3sec²3x)]=x➔π/2lim[cos²3x/(3cos²x)]
=x➔π/2lim[-6(cos3xsin3x)/(-6cosxsinx)]=x➔π/2lim(-3sin²3x+3cos²3x)/(-sin²x+cos²x)=3
lim(x趋于π/2)(tanx/tan3x)求极限
利用函数极限求数列极限(例题)设函数f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是x趋于0 lim f(x) =x趋于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))=e^lim x趋于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趋于0 ((tan/x)-1)/(x^2)=e^lim x趋于0 (tanx-x)/(x^3)=e^1/3 lim x趋于0 (
x趋于0时,求lim(x-tanx)/x^2,
lim(x趋于0)tanx-sinx/x^2=?
lim(x趋于0)(tanx-sinx)/3x^2
lim(x趋于π/2)(tanx/tan3x)求极限 详细过程
lim(x趋于无限tanx)(tanx-x)/x^3等于多少.怎么求的? lim(x趋于0)(arctanx-x)/2(x^3)等于多少.怎么求的
lim(x趋于π(派)) sin3x/tan5x.lim(x趋于π/4(4分之派)) sinx-cosx/1-cos^x.lim(x趋于0) lntan7x/lntan2x.lim(x趋于1)((1-x)*tan 派x/2.lim(x趋于0)x^2*e^x
用洛比达法则求极限lim(tanπx/2x+1)^1/x ,x趋于无穷大lim(tanπx/2x+1)^1/x ,x趋于无穷大,
求出极限lim(tanx/x)^(1/x^2) x趋于0
求极限:lim[(x^2sin1/x)/tanx],x趋于0
lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x)
x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)是怎么通分的?x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)thank you
求极限值lim x趋于0(2+tanx/2+sinx)^x立方分之一
求下列极限lim趋于0(tanx-x)/(x^2sinx) 求救啊
lim (tanx-sinx)/x^2*sinx x趋于0求极限怎么解
lim(x趋于0)(tanx-sinx)/[(1-cosx)x]
求极限lim(x趋于0)(x-tanx)/(sinx)^3