若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数 无

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:35:55

若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数 无
若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数
无

若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数 无
设n=2m-1(m是自然数)
则
n^2-1
=(2m-1)^2-1
=4m^2-4m
=4m(m-1)
可以看出m,m-1是连续两个自然数,因此必有一个是偶数
因此是8的倍数
3^n-1
=
你这超出了初中的水平了吧?

你的题已经超纲了

郭敦顒回答：
若n为奇数，证明n的平方-1是8的整倍数
证明：
设n=2N+1，（N为自然数）
则n²－1=（2N+1）²－1=4N²+4N=4N（N+1）
对于4N（N+1），当N是偶数时，4N是8的整倍数；当N是奇数时，4（N+1）是8的整倍数，所以4N（N+1）总是8的整倍数，n²－1是8的整倍数。
3的...

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郭敦顒回答：
若n为奇数，证明n的平方-1是8的整倍数
证明：
设n=2N+1，（N为自然数）
则n²－1=（2N+1）²－1=4N²+4N=4N（N+1）
对于4N（N+1），当N是偶数时，4N是8的整倍数；当N是奇数时，4（N+1）是8的整倍数，所以4N（N+1）总是8的整倍数，n²－1是8的整倍数。
3的n次方-1不是8的整倍数，对初一学生来说就难了。

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1，问题1楼下各位已经证明，我不做累述
2，设A=3^n－1=3^(2m﹢1)－1=3×9^m－1，m是自然数，
一当m是奇数时，9^m的末两位数是09,29,49,69,89，你可以用计算器算一下，马上可以发现这一规律，那么A的末两位数是26,86,46,06,66
二当m是偶数时， ………………………01,21,41,61,81，…………………………………………

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1，问题1楼下各位已经证明，我不做累述
2，设A=3^n－1=3^(2m﹢1)－1=3×9^m－1，m是自然数，
一当m是奇数时，9^m的末两位数是09,29,49,69,89，你可以用计算器算一下，马上可以发现这一规律，那么A的末两位数是26,86,46,06,66
二当m是偶数时， ………………………01,21,41,61,81，…………………………………………
…………， ……………………………………02,62,22,82,42,
那么满足A被8整除的商必须是①：…×2，②：…×7，③：…×4，④：…×9，×代表这个商的十位数上的可能数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
①情况时，假设×分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9时，那么A的末两位数是16,96,76,56,36,16,96,76,56,36，显然与一结论不符，所以不存在这个商，我们依次可以推导②，③，④情况时，同样与一，二结论不符，所以也不存在这个商，所以我们可以判定A 不能被8整除
这应该是初中数学可以推导出来的，希望采纳

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若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数 无 证明两个连续奇数的平方差是8的倍数?能不能设两个连续奇数分别为：（2n+1）和（2n-1） 证明：n为任意整数 则8n+1是一个奇数的平方 证明n为正奇数 则8n+1是一个奇数的平方请勿证明他的逆命题打错了 原题为设n^2-1是8的倍数，则n为奇数和其他题混了 当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 证明：任何一个奇数的平方都能写成8n-1(n是整数) 求证：当n是整数是,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数 已知M为奇数,证明M的平方-1一定是8的倍数 求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)的平方减（2n-1)的平方是8的倍数. 求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差：（2n+1)的平方减去（2n--1）的平方是8的倍数 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数 求证,当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方减(2n-1)的平方是8的倍数. 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数 n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数 求证,当N时整数时,两个连续奇数的平方差（2N+1）的平方-（2N-1）的平方是8的倍数 若n是整数,证明（2n+1）的平方-（2n-1）的平方是8的倍数 2n-m是3的倍数,证明8n的平方+10mn-7m的平方是9的倍数,其中mn为整数 试说明:当n为整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-（2n-1）的平方是8的倍数.