limx→∞(x+cosx+1/x+sinx+2)的极限怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:37:43

limx→∞(x+cosx+1/x+sinx+2)的极限怎么求?
limx→∞(x+cosx+1/x+sinx+2)的极限怎么求?

limx→∞(x+cosx+1/x+sinx+2)的极限怎么求?
cosx,sinx都是有界函数
因此当x→∞时
它们可以省略去,因此极限是1

limx→∞(x+cosx+1)/(x+sinx+2)
=limx→∞(1+cosx/x+1/x)/(1+sinx/x+2/x)
=(1+0+0)/(1+0+0)
=1
注意:limx→∞(cosx/x)=limx→∞(1/x*cosx)=0;
limx→∞(sinx/x)=limx→∞(1/x*sinx)=0.