1,1989,1988,1,1987,从第三个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,问第1989个数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 15:23:40

1,1989,1988,1,1987,从第三个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,问第1989个数是几?
1,1989,1988,1,1987,从第三个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,问第1989个数是几?

1,1989,1988,1,1987,从第三个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,问第1989个数是几?
根据题意,1987后面是1986,之后是1,1985,1984等.我们可以按如下方法分组:
(1、1989、1988),(1、1987、1986),(1、1985、1984)……,1989个数共分为1989÷3=663(组)
观察每一组的第三个数,它们依次是1988,1986,1984,1982,……它们有如下的规律:
1988=1988-(1-1)×2
1986=1988(2-1)×2
1984=1988-(3-1)×2
因此,要求的第1989个数即第663组的第三个数是:
1988-(663-1)×2=664
答:第1989个数是664.

hhdhhdhdhhd

1,1989,1988,1,1987,1986,1,1985,1984,1,1983,1982……
可见每3个数出现1次1,之后是年份数,所以是以3为周期的
1989/3=663,为整数
663为周期数
1989个数完结后 正好663个周期 末尾数为1989-663*2=663
因此第1989个数为663+1=664