a/(1+i)=1-bi(a,b是实数 i是虚数单位).求a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:50:34

a/(1+i)=1-bi(a,b是实数 i是虚数单位).求a+b
a/(1+i)=1-bi(a,b是实数 i是虚数单位).求a+b

a/(1+i)=1-bi(a,b是实数 i是虚数单位).求a+b
因为a/(1+i)=1-bi
所以a=(1+i)*(1-bi)=(1+b)+(1-b)i
因为a和b都是实数,所以b=1
a=(1+b)+(1-b)i=1+1=2
所以a+b=2+1=3

a/(1+i)=1-bi a(1-i)/(1+i)(1-i)=1-bi a/2-ai/2=1-bi 所以a=2 a/2=b=1 a+b=3

由式得a=1-bi+i+b,再移项得a-b=(1-b)i+1 a.b为实数可知1-b=0 即b=1,再代入第一步得a=2,所以a+b=3