如下图：高等数学微积分~如图：积分：2pi函数是：1/(1+1/2sin2x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:31:15

如下图：高等数学微积分~如图：积分：2pi函数是：1/(1+1/2sin2x)
如下图：高等数学微积分~
如图：
积分：2pi
函数是：1/(1+1/2sin2x)

如下图：高等数学微积分~如图：积分：2pi函数是：1/(1+1/2sin2x)
原积分可化为∫(sinθ-cosθ)/[(sinθ-cosθ)(1+sinθcosθ)]dθ
=∫(sinθ-cosθ)/[(sinθ-cosθ)((sinθ)^2+(cosθ)^2+sinθcosθ)]dθ
=∫(sinθ-cosθ)/((sinθ)^3-(cosθ)^3)dθ
=∫(tanθ-1)/((tanθ)^3-1)d(tanθ)
设tanθ=u
=∫(u-1)/(u^3-1)du
=∫1/(u^2+u+1)du
=∫1/(u+1/2)^2+0.75du
=2/[(3)^(1/2)]∫1/(m^2+1)dm
其中m=2/[(3)^(1/2)]（u+1/2）
=2/[(3)^(1/2)]arctan(2/[(3)^(1/2)]（tanθ+1/2))
积分θ0~2pi 周期整数倍
=4/[(3)^(1/2)]pi
不会打有些符号 不大好看楼主别介意
我也不知对不对 不定积分复习了 定积分还没怎麽看

刚才用分部积分，和化成tanØ都做不出来
同楼主，求解。。

如下图：高等数学微积分~如图：积分：2pi函数是：1/(1+1/2sin2x) 高等数学一（微积分）三角函数定义域求解如下图 高等数学-计算积分如图 高等数学 反常积分 如图 微积分定积分问题,如图2, 微积分定积分问题,如图2题, 微积分定积分问题,如图3, 高等数学微积分,定积分 【高等数学】曲面积分公式的证明.如图这个公式. 高等数学求极限,求定积分,不定积分问题如图 大学高等数学上不定积分,式子如下图 三重积分题 如下图 一道积分题 如下图 曲线积分求解,如下图 定积分求导 如下图 高数,微积分,定积分.问：如图. 微积分定积分问题,如图3,如图第3题！ 微积分定积分问题,如图13,求解答过程.