帮忙解决下这个高数题已知b>a>e 求证 a的b次方>b的a次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:44:15
帮忙解决下这个高数题已知b>a>e 求证 a的b次方>b的a次方
帮忙解决下这个高数题
已知b>a>e 求证 a的b次方>b的a次方
帮忙解决下这个高数题已知b>a>e 求证 a的b次方>b的a次方
分析:
要证a^b>b^a,b>a>e
两边取ln对数即证blna>alnb,b>a>e
整理即证[lna]/a>[lnb]/b,b>a>e
考察函数f(x)=[lnx]/x,【只需证明该函数在x>e上为减函数即可】
求导f'(x)=(1-lnx)/x²,令f'(x)=0得唯一驻点x=e,显然x>e有f'(x)e上单调递减
则f(a)>f(b),b>a>e
即[lna]/a>[lnb]/b,b>a>e
还原即得证.
我用了很初等的方法,没半点高数的影子。
要证明a^b>b^a,
就要证明blna>alnb,
因b>a>e ,
即证明b/a>lna/lnb,
又因b>a>e,得b/a>1,lna/lnb<1
故b/a>lna/lnb成立
由于以上步骤皆可逆,故a^b>b^a成立。
帮忙解决下这个高数题已知b>a>e 求证 a的b次方>b的a次方
已知a>0,b>0求证b2/a+a2/b大于等于a+b解决下····
帮忙解决下这个高数题已知ln(x+2y)=sin(xy)+1确定函数y=y(x),则y'(0)=答案是(e*e-2)/4
高三数学题帮忙解决下已知a>0 b>0 c>0,用综合法证明:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6要过程,帮忙解决下,谢谢
已知a>b>0,求证:e^a+e^-a>e^b+e^-b
已知a>b>0,求证e^a+e^-a>e^b+e^-b
已知tan^2a=2tan^b+1,则cos2a+sin^2b=?我不知道这个怎么化简出来的,希望有能帮忙解决下,
帮忙解决下这个连线题
已知e是自然对数的底数,若a>b>e,求证b^a>a^b
已知a大于b大于0,求证e^a+1/e^a大于e^b+1/e^b
已知a,b属于R*,求证:a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b
已知实数a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a
已知实数a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a
已知a>b>0,求证:根号下a减根号下b
已知a>b>0,c>d>0,求证:根号下(a/d)>根号下(b/c)
已知a>b>0,求证:根号下a减根号下b
已知a,b为正数,2c>a+b,求证:c-根号c*2-ab帮忙帮忙!!!
已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆并求证(E+BA)-1=E-B[(E+AB)-1]A 不会打求逆符号 将就看吧