三角形中sinA-sinB=sin(A-B)能推出什么?sinA+sinB=sin(A+B)呢?诸如此类的式子,应该怎么下手呢 这个式子成立。能否推出A=B？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:52:47

三角形中sinA-sinB=sin(A-B)能推出什么?sinA+sinB=sin(A+B)呢?诸如此类的式子,应该怎么下手呢 这个式子成立。能否推出A=B？
三角形中sinA-sinB=sin(A-B)能推出什么?
sinA+sinB=sin(A+B)呢?
诸如此类的式子,应该怎么下手呢
这个式子成立。能否推出A=B？

三角形中sinA-sinB=sin(A-B)能推出什么?sinA+sinB=sin(A+B)呢?诸如此类的式子,应该怎么下手呢 这个式子成立。能否推出A=B？
sinA-sinB=sin(A-B)
2cos(A+B)/2sin(A-B)/2=2sin(A-B)/2cos(A-B)/2
2sin(A-B)/2*[cos(A+B)/2-cos(A-B)/2]=0
2sin(A-B)/2*sinA/2*sinB/2=0
A-B=0
A=B
sinA+sinB=sin(A+B)
2cos(A-B)/2sin(A+B)/2=2sin(A+B)/2cos(A+B)/2
2sin(A+B)/2*[cos(A+B)/2-cos(A-B)/2]=0
2sin(A+B)/2*sinA/2*sinB/2=0
不可能

从三角函数本身的定义入手,画图分析

sinA-sinB=sin(A-B)
首先 这个式子成立吗?
反例 在直角三角形中，假设角A 等于60度， 角B等于30度
明显不成立啦
一个不成立的等式，难道还可以推出一些成立的等式？

可以推出∠A和∠B是相等

不能

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sin(A+B)=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]
A-B=A+B,B=0有问题
sinA-sinB=sin(A-B)也是同样的

在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形 sin(C-A)=1 sinB=1/3 sinA=?在三角形ABC中 着急 在三角形 ABC中,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sin是不是对的 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c 在三角形ABC中,如果sinA·sinA+sinB·sinB=sin（A+B),且A、B是锐角,求A+B 在三角形ABC中.sin^2A-sin^2C=（sinA-sinB）*sinC,求∠C 三角形ABC中,A,B为锐角,sin(A+B)=sinA^2+sinB^2,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中(sinA+sinB+sinC)平方=3(sin平方A+sin平方B+sin平方C),则三角形是什么三角形 在三角形中,sin(C-A)=1,sinB=1/3,求sinA,在三角形中,sin(C-A)=1,sinB=1/3,求sinA,AC=根号6.求三角形面积 在三角形ABC中,sin²A－sin²C＝(sinA－sinB)sinB,则角C等于? 在三角形ABC中,已知(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA).且2sinAsinB=2sin^2C,试判断该三角形的形状. 三角形ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)= 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形abc中,若sina平方+sinb平方=sin（a+b）平方,则a+b= 在三角形ABC中,若sinA=2sinB*cosC,sin²A=sin²B=sin²C,试判断三角形ABC的形状 三角形ABC中,为什么sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos（A-B)/2RT