怎样证明R（A)=1的充要条件是存在非零列向量·a及非零行向量b,使A=ab

证明：两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量 一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明：存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r（A） 怎样证明R（A)=1的充要条件是存在非零列向量·a及非零行向量b,使A=ab 设n阶矩阵A≠0,试证存在一个非零n阶矩阵B,使AB=0的充要条件R（A） 证明：A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A = 一道有关向量的证明题!已知abc是三个非零向量,证明：|a-b+c|=|a|+|b|+|c|的充要条件是a,-b,c同向. 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 设A是n阶实矩阵,证明：r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量a,b使得 A=ab^T 一般地,向量a‖向量b的充要条件是:存在不全为零的实数λ,μ∈R使λa向量+μb向量=0向量求证明 向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa.证明充分性说法有两个：1有且只有一个实数λ,使得b=λa则 向量b与非零向量a共线.2如果 存在一个实数λ,使得b=λa则 向量b与非 已知非零向量a,b,求证:|a+b|=|a-b|成立的充要条件是a的方向与b的方向垂直.证明急.SOS! a+b+c=0是a,b,c首尾相连构成三角形的充要条件,如何证明a,b,c 为非零向量 已知：a,b,c是三个非零向量,证明Ia-b+cI=IaI+IbI+IcI的充要条件是a,-b,c同方向 n阶实对称矩阵A正定的充要条件是（ ）.（A）R(A)=n （B）A的所有特征值非负（C）A的主对角线元素都大于零 （D）A^-1正定 考研线性代数：为什么r(A)与非零特征值个数不等充要条件是A不可对角化?谁能帮我解释一下这个悖论：r(A)=n的充要条件是行列式≠0即所有特征值都≠0,从而得出r(A)与非零特征值个数相等,从 证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0 证明：欧式空间中的非零向量α,β正交的充要条件是：｜α+β｜=｜α-β｜