若n阶实对称矩阵A满足A²+6A+8E=0,证明:A+3E为正交矩阵.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:57:10
若n阶实对称矩阵A满足A²+6A+8E=0,证明:A+3E为正交矩阵.
若n阶实对称矩阵A满足A²+6A+8E=0,证明:A+3E为正交矩阵.
若n阶实对称矩阵A满足A²+6A+8E=0,证明:A+3E为正交矩阵.
证明:A²+6A+8E=0
(A+3E)(A+3E)=E
即(A+3E)^(-1)=A+3E
所以A+3E为正交矩阵
注意:若A为正交阵,则下列诸条件是等价的:
1) A 是正交矩阵
2) A×A′=E(E为单位矩阵)
3) A′是正交矩阵
4) A的各行是单位向量且两两正交
5) A的各列是单位向量且两两正交
若n阶实对称矩阵A满足A²+6A+8E=0,证明:A+3E为正交矩阵.
已知实对称矩阵A满足A²-7A+6E=0试证A是正定
A是n阶实对称矩阵
设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵
设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围
设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=?
线性代数题:证明:如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^...
证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B
若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵
n阶实对称矩阵的证明题这个怎么证,证明过程用到的定理最好详细些!如果n阶实对称矩阵A满足A的立方=En,证明:A一定是单位矩阵.
线性代数 矩阵的相似变换设A是n阶实对称矩阵,满足A^2=A,且rankA=r(r
设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵
已知:A为n阶实正定对称矩阵,B为n阶反实对称矩阵 证:det(A+B)> 0
实对称矩阵A满足A^2-5A+6E=0,求证:A正定
证明:若A和B都是n 阶对称矩阵,则A+B,A-2B也都是对称矩阵