若a为无理数,b为无理数,则a的b次方也为无理数.是真命题还是假命题?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:26:02

若a为无理数,b为无理数,则a的b次方也为无理数.是真命题还是假命题?
若a为无理数,b为无理数,则a的b次方也为无理数.是真命题还是假命题?

若a为无理数,b为无理数,则a的b次方也为无理数.是真命题还是假命题?
是假命题.
用反证法:
假设此为真命题,则有:若a为无理数,b为无理数,则a^b也为无理数;
那么,由a^b为无理数,b为无理数,可得到推论:(a^b)^b = a^(b²) 也为无理数;
但是,取 a=b=√2 时,a^(b²) = 2 为有理数,出现矛盾;
所以,此为假命题.

是假命题,

若a为无理数,b为无理数,则a的b次方也为无理数.是真命题还是假命题? 若a为无理数,b为无理数,则a的b次方也为无理数.是真命题还是假命题? 用举反例的方法说明下列命题是假命题 若a,b均为无理数若a,b均为无理数,则ab也为无理数. a,b均为无理数,则ab也为无理数证明它是假命题 若a,b 是无理数则a^b为无理数对吗?这是真命题吗? 判断 命题 如果ab为无理数 则ab a+b均为无理数 的真假 下列命题中,错误的是() A.两个无理数之和为无理数 B.两个无理数之积为无理数 C.一个有理数与一个无理数之为无理数 D.一个有理数与一个无理数之积为无理数 a是无理数,b也是无理数,a的b次方是无理数吗 如何证明“a、b为无理数,则a^b为无理数”是假命题 若a,b是无理数,则a+b也是无理数. 有理数+无理数=有理数还是无理数a为不是0的有理数,b为无理数,(a+b)b=有理数还是无理数 已知a,b是两个无理数,的它们和为根号2,则写出符合要求的无理数a,b a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?数学分析的内容. 有下列四个数学命题,正确命题给予证明,错误命题举反例,1、若a、b是不相等的无理数,则ab+a-b为无理数;2、若a、b是不相等的无理数,则(a-b)/(a+b)是无理数;3、若a、b是不相等的无理数,则根号 如果a为有理数(a不等于0),b为无理数,那么a除以b为无理数 无理数的题已知a,b为无理数,a加b为二,a b的值可以是多少 急用 有下列四个命题,(1)若a,b是不相等的有理数,则ab+a-b是无理数(2)若a,b是不相等的无理数,则a+b分之a-b是无理数(3)若a,b是不相等的有理数,则根号a+根号b是无理数(4)若a,b都为正有理数,而 有下列四个命题,(1)若a,b是不相等的有理数,则ab+a-b是无理数(2)若a,b是不相等的无理数,则a+b分之a-b是无理数(3)若a,b是不相等的有理数,则根号a+根号b是无理数(4)若a,b都为正有理数,而