y=Xsinx (sinx是指数,就是在X是右上方) 求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 18:21:37

y=Xsinx (sinx是指数,就是在X是右上方) 求导
y=Xsinx (sinx是指数,就是在X是右上方) 求导

y=Xsinx (sinx是指数,就是在X是右上方) 求导
y=x^sinx,
取对数,lny=sinx*lnx,
再求导,1/y*y’=cosx*lnx+sinx*1/x,
y’=[cosx*lnx+sinx*1/x]y
=[cosx*lnx+sinx*1/x] x^sinx

y=x^sinx
二边取对数得到lny=sinxlnx
再对X求导得到:y'/y=cosxlnx+sinx*1/x
故有y'=y[cosxlnx+1/x*sinx]=x^sinx[cosxlnx+sinx/x]