等比数列{an}中,a1=2,a3=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2).(x-a8),则f(0)的导数=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:24:07

等比数列{an}中,a1=2,a3=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2).(x-a8),则f(0)的导数=?
等比数列{an}中,a1=2,a3=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2).(x-a8),则f(0)的导数=?

等比数列{an}中,a1=2,a3=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2).(x-a8),则f(0)的导数=?
因为f(x)的导数=x乘以(x-a1)(x-a2).(x-a8)的导数 + (x-a1)(x-a2).(x-a8)
所以f(0)的导数=(-a1)(-a2).(-a8)=a1a2.a8=(a1)^8q^(1+2+3+4+5+6+7)=2^8×q^28
由已知q^2=2,所以:所以f(0)的导数=2^22 (2的22次方)

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因为f(x)的导数=x乘以(x-a1)(x-a2).....(x-a8)的导数 + (x-a1)(x-a2).....(x-a8)
所以f(0)的导数=(-a1)(-a2).....(-a8)=a1a2.....a8=(a1)^8q^(1+2+3+4+5+6+7)=2^8×q^28
由已知q^2=2,所以:所以f(0)的导数=2^22 (2的22次方)