利用牛顿-莱布尼次公式计算下列积分1) 上限根号ln2 下限0 xe^x^2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:39:14

利用牛顿-莱布尼次公式计算下列积分1) 上限根号ln2 下限0 xe^x^2dx
利用牛顿-莱布尼次公式计算下列积分1) 上限根号ln2 下限0 xe^x^2dx

利用牛顿-莱布尼次公式计算下列积分1) 上限根号ln2 下限0 xe^x^2dx
用凑微分法.原式=1/2∫(上限根号ln2 下限0 )de^x^2=1/2e^x^2|(上限根号ln2 下限0)=1/2.

∫xe^x^2dx=(1/2)∫e^x^2dx^2=(1/2)e^x^2+c
定积分=F(ln2)-F(0)=(1/2)e^(ln2)^2-1/2 =ln2-1/2