请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),(1)若f’(1)=3,求a的值及...请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),(1)若f’(1)=3,求a的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:57:45
请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),(1)若f’(1)=3,求a的值及...请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),(1)若f’(1)=3,求a的
请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),(1)若f’(1)=3,求a的值及...
请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),
(1)若f’(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.
请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),(1)若f’(1)=3,求a的值及...请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),(1)若f’(1)=3,求a的
f’(x)=3x^2-2ax
f’(1)=3-2a=3
a=0
f’(x)=3x^2-2ax=3x^2》0
f’(x)=3x^2-2ax=3x^2=0
x=0
f(x)在区间[0,2]上是升函数
f(x)=x^3
在区间【0,2】上,最大值是当x=2时
即最大值为8
1、
f'(x)=3x²-2ax
f'(1)=3-2a=3,a=0
f(x)=x³
f(1)=1,所以切线3x-y-2=0
2、
f'(x)=2x²>0
所以是增函数
所以x=2时最大=f(2)=8
⑴由函数f(x)=x^2×(x-a)可得:
fˊ(x)=3x^2-2ax
∵ fˊ(1)=3
∴ 3×1^2-2a=3
解得:a=0
即 f(x)=x^3→f(1)=1
∵ 曲线y=f(x)在点(1,1)处切线方程斜率k=fˊ(1)=3
∴ 切线方程为(y-1)=3(x-1)
即 y=3x-2
⑵∵ fˊ(x)=3x^2恒大于0
∴ f(x)在区间[0,2]上单调递增,则当x=2时,f(x)取得最大值
f(2)=2^3=8
∴ 最大值为8