高中数学三题1.若y=f(x)与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线的方程,则这两条曲线x=a,x=b所围的平面的面积为多少?2.已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[0,2]时,f(x)=|x-1|,试问方程f(x)+log4(1/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:46:43
高中数学三题1.若y=f(x)与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线的方程,则这两条曲线x=a,x=b所围的平面的面积为多少?2.已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[0,2]时,f(x)=|x-1|,试问方程f(x)+log4(1/
高中数学三题
1.若y=f(x)与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线的方程,则这两条曲线x=a,x=b所围的平面的面积为多少?
2.已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[0,2]时,f(x)=|x-1|,试问方程f(x)+log4(1/x)=1是否有实根?若有,指出实根的个数;若无,请说明理由.
3.已知四面体六条棱的长有三个数值可取,即根号13,2倍根号5和5,又四面体中异面的棱都相等,则该四面体的体积为多少?
请给出严谨的证明过程
高中数学三题1.若y=f(x)与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线的方程,则这两条曲线x=a,x=b所围的平面的面积为多少?2.已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[0,2]时,f(x)=|x-1|,试问方程f(x)+log4(1/
第1题较简单,用定积分可做.
2,3题见下图
是高中题么……第一题貌似要用积分吧……(f(x)-g(x))dx 在 a到b上做 定积分…… 剩下的……e……不会……
1、|f(x)(从a到b的积分)-g(x)(从a到b的积分)|
2、f(x)+f(x+1)=1
f(x+!)+f(x+2)=1 做差
f(x)-f(x+2)=0,即f(x)=f(x+2) 即f(x)为T=2的函数
f(x)的值域【0,1】
在【0,1】方程为1-x+log4(1/x)=1
...
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1、|f(x)(从a到b的积分)-g(x)(从a到b的积分)|
2、f(x)+f(x+1)=1
f(x+!)+f(x+2)=1 做差
f(x)-f(x+2)=0,即f(x)=f(x+2) 即f(x)为T=2的函数
f(x)的值域【0,1】
在【0,1】方程为1-x+log4(1/x)=1
x=log4(1/x) 等号左边为【0,1】右边【0,正无穷】,有一个解
在【1,2】方程为x-1+log4(1/x)=1
x+log4(1/x)-2=0
求导无解
所以在【0,2】有一个节
在其他区间上f(x)值域[o,1] 而log4(1/x)<-2 所以一定无解。
综上,只有一个解
3、四面体每个面三角形三边分别为5,2倍根号5,根号13。把这个题型图形放在一个长方体中可求体积
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