求解一道初中二次函数题已知二次函数y=2x²-4mx+m²的图像与x轴的交点为A、B,顶点坐标C且△ABC的面积是四倍根号二.求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:46:53
求解一道初中二次函数题已知二次函数y=2x²-4mx+m²的图像与x轴的交点为A、B,顶点坐标C且△ABC的面积是四倍根号二.求m的值
求解一道初中二次函数题
已知二次函数y=2x²-4mx+m²的图像与x轴的交点为A、B,顶点坐标C且△ABC的面积是四倍根号二.求m的值
求解一道初中二次函数题已知二次函数y=2x²-4mx+m²的图像与x轴的交点为A、B,顶点坐标C且△ABC的面积是四倍根号二.求m的值
由已知得y=2x²-4mx+m²=2(x-m)²-m²,令y=0得:x=m+m*根号2/2或x=m-m*根号2/2
所以AB=绝对值(m*根号2)所以△ABC的面积S=1/2*绝对值(m*根号2)*m²=4根号2
解得m=2或m=-2
m=正负2
两个交点分别是(1加减1/2根号2)m
顶点纵坐标是-m^2
所以有(正负根号)2m*m^2/2=4倍根号2
解得m为正负2。
原谅这恶心的过程,但实在只能这样用中文写
AB=[根号(-4m)2-8m2]\2
C的纵坐标=[8m2-(-4m)2]\4
Sabc=AB*|yC|=4根号2
后面自己算。。
原式=2(x-m)²-m²,所以c点坐标(m,-m²),xa+Xb=2m,xa*xb=m²/2
所以AB距离=|xa-xb|=(xa+Xb)²-4xa*xb=2m²
所以面积=0.5*2m²*m²=4√2
所以m=32开8次方
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