求和：1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:03:54

求和：1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n
求和：1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n

求和：1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n
1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n 记为1式
等价于 S=1/2的一次方+3/2的平方+5/2的三次方+ ...+（2n-1)/ 2^n
将1式乘以1/2得 1/2*S =1/2的平方+3/2的三次方+ ...+（2n-3)/ 2^n+
（2n-1)/ 2^(n+1)
上减下得1/2*S=1/2+2/4+2/8+...+2/2^n-(2n-1)/ 2^(n+1)
=1/2+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/ 2^(n+1)=1/2+1-1/2^( n-1)-(2n-1)/ 2^(n+1)
最后将结果乘以二就是S
这是错位相减法
如果高中的话就这么放着行了,老师不会说你错
如果大学取极限的话就等于3

设原式=Sn
2*Sn=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/(2^(n-1))
上式减去原式（错位相减）得出
Sn=1+2*1/2+2*1/4+2*1/8+...+2*1/(2^(n-1))-(2n-1)/(2^n)
=1-(2n-1)/(2^n)+[1+1/2+1/4+...+1/(2^(n-2))]
=1-(2n-1)/(2^n)+2-1/(2^(n-2))
=3-(2n-1+4)/(2^n)
=3-(2n+3)/(2^n)

求和1+2+4+5+7+8+.+46+47+49 求和Sn=1-2 3-4+ 求和：1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2+9^2……一直到40^2怎么求和? 高二数列求和求和1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[n(n+2)] 1+2+3-4+5+6+7-8+9···+25+26+27-28怎么用高斯求和计算必须用高斯求和计算 数列求和：1/2+3/4+5/8+7/16+.+(2n-1)/(2^n) 求和1/2+3/4+5/8+.+(2n-1/2方) 数列求和：1/2+3/4+5/8+7/16+.+(2n-1)/(2^n) 求和sn=1/2+3/4+5/8+.+2n-1/2的n次方 求和1/2+3/4+5/8+.+(2n-1/2方) 求和：S=1/2+3/4+5/8+7/16+.+（2n-1)/2^n 求和：1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n 求和：1/2+3/4+5/8+……+（2n-1）/2^n 1+3/4+4/8+5/16+.+n+1/2^n数列求和 求和：1/3+7/4+5/8+...+(2n-1)/2^n 阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 求和n^3/2^（n+1）求和RT 1、2、3、4、5、6、7、8选其中四个求和,共有几种求fa