证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 07:35:14

证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方
证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方

证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方
设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
∴这个数为完全平方数

设连续的四个自然为X-1,X,X+1,X+2得
（X-1）*X*（X+1）*（X+2）+1
=（X^2+X-2)(X^2+X)+1
=(X^2+X)^2-2(X^2+X)+1
=(X^2+X-1)^2
可知,一个数的平方加上他本身再减1,一定是个奇数.
得证

证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数过程详细证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数急请证明：4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方如题,4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方证明为什么? 证明四个连续自然数与1的和是一个完全平方数有100个连续自然数的和是8450,这100个连续自然数中的第一个自然数是多少? 4个连续自然数的和是206,求这4个连续自然数各是多少? 已知4个连续自然数的和是274,这4个连续自然数分别是什么? 4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方证明：32不可能写成n个连续自然数的和四个连续自然数的最小公倍数是4560 求4个连续自然数的和 4个连续自然数的最小公倍数是5460,求这四个连续自然数的和 4个连续自然数的和是102,这是个连续的自然数分别是多少如题, 三个连续的自然数,中间一个是n+1,这三个连续自然数的和是 3个连续自然数的和是126,其中最大的一个自然数是?

证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方