作业帮求和:1·2+2·2^2+...+n·2^n?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:40:59
求和:1·2+2·2^2+...+n·2^n?
求和:1·2+2·2^2+...+n·2^n?
求和:1·2+2·2^2+...+n·2^n?
设1·2+2·2^2+...+n·2^n=A 则A/2=1+...+n*2^(n-1) 设f(x)=1+...+n*x^(n-1),且F'(x)=f(x),那么A/2=f(2) 因为导数(x^n)'=n*x^(n-1) 所以F(x)=x+x^2+x^3+...+x^n=x(1-x^n)/(1-x)（等比数列求和：首项为x,公比为x） 对F(x)=x(1-x^n)/(1-x)两边同时取导数,得：f(x)={[1-(n+1)x^n](1-x)+(x-x^(n+1))}÷(1-x) 所以A=2f(2)=2+(n+1)*2^(n+1)-2^(n+2)即为所求
级数1/（n^2·(n+1)^2）求和
差比数列求和(2^(N+1))*N求和
1/n（n+2）求和,求通项求和公式
求和n^3/2^（n+1）求和RT
数列求和 用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2
级数求和∑1/n(n+2)
求和:1·2+2·2^2+...+n·2^n?
求和:(a-1)+(a的2次方-2)+···+(a的n次方-n)
求和:(a-1)+(a方-2)+···+(a的n次方-n)
求和Sn=1/a+2/a+···+n/a的n次方
数列2*2n求和
数列1/（2n+1)的求和?
1/(2^n+1)级数求和求
bn=1/【2n】怎么求和
求和:1+x+x^2+.+x^n
高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和
数列1/n (n=1,2,…n)的求和公式?求和的表达式~
求和1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)