在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:58:11
在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为
在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为
在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为
CE=2又跟号3,BC=4,SRT三角形=2又跟号3,梯形ABCD的面积=四边形AECD的面积+SRT三角形=1+2又跟号3,最后答案:1+2又跟号3
7分之15,延长BA,CD相较于点F利用相似三角形,得出三角形BCE等于1加七分之一,也就是七分之八,最后的1加七分之八,的七分之十五。
延长BA、CD交于F点,过D作DG⊥BF.
∵⊿FBC是等腰三角形,△FAD也是等腰三角形。
∴BE=EF=2AE=2AF=4FG=4AG
∴EC=4GD
∴S△ADF=(1/2)AF*GD
S△BCE=S△FEC=(1/2)EF*CE=(1/2)*2AF*4GD
∴S△EFC=8S△AFD,即S△EFC/S△AFD=8
∴S□AECD/S△...
全部展开
延长BA、CD交于F点,过D作DG⊥BF.
∵⊿FBC是等腰三角形,△FAD也是等腰三角形。
∴BE=EF=2AE=2AF=4FG=4AG
∴EC=4GD
∴S△ADF=(1/2)AF*GD
S△BCE=S△FEC=(1/2)EF*CE=(1/2)*2AF*4GD
∴S△EFC=8S△AFD,即S△EFC/S△AFD=8
∴S□AECD/S△ADF=7
又∵S□AECD=1,
∴S△ADF=1/7
∴S△BCE=S△FEC=S□AECD+S△ADF=1+(1/7)=8/7
∴S梯形ABCD=S△BCE+S□AECD=(8/7)+1=15/7
收起
延长BA与CD,交于F, ∵AD∥BC, ∴△FAD∽△FBC, ∵CE是∠BCD的平分线, ∴∠BCE=∠FCE, ∵CE⊥AB, ∴∠BEC=∠FEC=90°, ∵EC=EC, ∴△BCE≌△FCE(ASA), ∴BE=EF, ∴BF=2BE, ∵BE=2AE, ∴EF=2AE, ∴AE=AF, ∴BF=4AE=4AF,
面积为2
7分之15
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/u7g.png
9/7
延长BA与CD,交于F, ∵AD∥BC, ∴△FAD∽△FBC, ∵CE是∠BCD的平分线, ∴∠BCE=∠FCE, ∵CE⊥AB, ∴∠BEC=∠FEC=90°, ∵EC=EC, ∴△BCE≌△FCE(ASA), ∴BE=EF, ∵BE=2AE, ∴BF=4AF, ∴S△FAD/S△FBC=(AF/BF)²=1/16 , 设S△FAD=x, ∴S△FBC=16x, ∴S△BCE=S△FEC=8x, ∴S四边形AECD=7x, ∵四边形AECD的面积为1, ∴7x=1, ∴x= 1/7, ∴梯形ABCD的面积为:S△BCE+S四边形AECD=15x=15/7 . 故答案为:15/7 .