在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:58:11

在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为
在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为

在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为
CE=2又跟号3,BC=4,SRT三角形=2又跟号3,梯形ABCD的面积=四边形AECD的面积+SRT三角形=1+2又跟号3,最后答案:1+2又跟号3

7分之15,延长BA,CD相较于点F利用相似三角形,得出三角形BCE等于1加七分之一,也就是七分之八,最后的1加七分之八,的七分之十五。

延长BA、CD交于F点,过D作DG⊥BF.
∵⊿FBC是等腰三角形,△FAD也是等腰三角形。
∴BE=EF=2AE=2AF=4FG=4AG
∴EC=4GD
∴S△ADF=(1/2)AF*GD
S△BCE=S△FEC=(1/2)EF*CE=(1/2)*2AF*4GD
∴S△EFC=8S△AFD,即S△EFC/S△AFD=8
∴S□AECD/S△...

全部展开

延长BA、CD交于F点,过D作DG⊥BF.
∵⊿FBC是等腰三角形,△FAD也是等腰三角形。
∴BE=EF=2AE=2AF=4FG=4AG
∴EC=4GD
∴S△ADF=(1/2)AF*GD
S△BCE=S△FEC=(1/2)EF*CE=(1/2)*2AF*4GD
∴S△EFC=8S△AFD,即S△EFC/S△AFD=8
∴S□AECD/S△ADF=7
又∵S□AECD=1,
∴S△ADF=1/7
∴S△BCE=S△FEC=S□AECD+S△ADF=1+(1/7)=8/7
∴S梯形ABCD=S△BCE+S□AECD=(8/7)+1=15/7

收起

延长BA与CD,交于F,

∵AD∥BC,

∴△FAD∽△FBC,

∵CE是∠BCD的平分线,

∴∠BCE=∠FCE,

∵CE⊥AB,

∴∠BEC=∠FEC=90°,

∵EC=EC,

∴△BCE≌△FCE(ASA),

∴BE=EF,

∴BF=2BE,

∵BE=2AE,

∴EF=2AE,

∴AE=AF,

∴BF=4AE=4AF,

面积为2

7分之15

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/u7g.png

9/7

延长BA与CD,交于F,

∵AD∥BC,

∴△FAD∽△FBC,

∵CE是∠BCD的平分线,

∴∠BCE=∠FCE,

∵CE⊥AB,

∴∠BEC=∠FEC=90°,

∵EC=EC,

∴△BCE≌△FCE(ASA),

∴BE=EF,

∵BE=2AE,

∴BF=4AF,

∴S△FAD/S△FBC=(AF/BF)²=1/16 ,

设S△FAD=x,

∴S△FBC=16x,

∴S△BCE=S△FEC=8x,

∴S四边形AECD=7x,

∵四边形AECD的面积为1,

∴7x=1,

∴x= 1/7,

∴梯形ABCD的面积为:S△BCE+S四边形AECD=15x=15/7 .

故答案为:15/7 .

在梯形ABCD中,AD//BC,CE平分∠BCD交AB于中点E,则下列结论错误的是( ) A.ED平分∠ADC B.AD+BC=DCC.ABCD是等腰三角形 D.CE⊥DE 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD。求证;∠B=∠E。 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为 . 在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCE=∠DCE,CE⊥AB求证:AD+DC=BC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB的中点,且AD+BC=DC.试说明DE⊥CE. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证:BE=AD 如图,在直角梯形ABCD中如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是( )A.AE⊥BE B.CE=DE C.AD+DE=BE D.AB=AD+ 在梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,点E在BC边上,AD=AE,AB=BC,求证CD=CE 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠B=90°,点E在BC边上,AD=AE,AB=BC求证CD=CE 如图:在梯形ABCD中AD‖BC,AB=CD,BC=3AD,E是腰AB上的一点,CE⊥AB于E,且BE=3AE,试求∠B的度数........ 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证:BE=CE. 等腰梯形的题(一道)急啊!等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD,求证∠B=∠E. 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD,求证角B=角E