已知x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz,求4x+5y-9z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:31:46

已知x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz,求4x+5y-9z
已知x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz,求4x+5y-9z

已知x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz,求4x+5y-9z
答:
x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz
x²+y²+z²=xy+yz+xz
两边同乘以2:
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2xz
x²-2xy+y²+x²-2xz+z²+y²-2yz+z²=0
(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²=0
所以:
x-y=0
x-z=0
y-z=0
解得:x=y=z
所以:4x+5y-9z=4x+5x-9x=0
所以:4x+5y-9z=0

x^2+y^2+z^2= x y +y z+x z
4x+5y-9z=0。。。。。。。x的平方+y的平方+z的平方=xy+yz+xz
x²+y²+z²=xy+yz+xz
两边同乘以2:
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2xz
x²-2xy+y²+x²-2xz+z...

全部展开

x^2+y^2+z^2= x y +y z+x z
4x+5y-9z=0

收起