已知(x+y+x)的平方=25,xy+yz+xz=7,那么x的平方+y的平方+z的平方的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:15:09

已知(x+y+x)的平方=25,xy+yz+xz=7,那么x的平方+y的平方+z的平方的值是?
已知(x+y+x)的平方=25,xy+yz+xz=7,那么x的平方+y的平方+z的平方的值是?

已知(x+y+x)的平方=25,xy+yz+xz=7,那么x的平方+y的平方+z的平方的值是?
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx
那么 x²+y²+z² =(x+y+z)²-2(xy+yz+zx)
=25-2×7
=11

已知(x+y+x)的平方=25错了吧,应该是已知(x+y+z)的平方=25吧,我就按照我想的写了。
x的平方+y的平方+z的平方=(x+y+z)的平方-
2(xy+yz+xz)=25-14=11

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