已知方程x^2-(2k-1)x-2k+1=0,求使方程有两个实数根的充要条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:12:27
已知方程x^2-(2k-1)x-2k+1=0,求使方程有两个实数根的充要条件
已知方程x^2-(2k-1)x-2k+1=0,求使方程有两个实数根的充要条件
已知方程x^2-(2k-1)x-2k+1=0,求使方程有两个实数根的充要条件
方程有两个实数根的冲要条件为判别式△≥0
[-(2k-1)]²-4×1×(-2k+1)≥0
整理,得
4k²+4k-3≥0
(2k-1)(2k+3)≥0
k≥1/2或k≤-3/2
就是判别式大于0
【-(2k-1)】²-4×1×(-2k+1)>0
解得:k>1/2,或者,k<-3/2
所以,使方程有两个实数根的充要条件是:
k∈(-∞,-1.5)∪(0.5,∞)
△=b^2-4ac=(2k-1)^2×4(2k-1)=(2k+3)(2k-1)>0
所以当2k+3>0,2k-1>0,得k>1/2,而当2k+3<0,2k-1<0时,有矛盾,故k>1/2
已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=?
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已知方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2 当k取什么数时,方程为一元一次方程.
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已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根
已知x=1是方程k(x-1)=3x+2k的解,求代数式4k²-2k-5
已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K
已知方程(K²-1)X²+X^(K+2)+K=0是关于X的一元一次方程,则K=____
已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k=