已知f(x)=ax+x的平方分之一(x≠0,a∈R)⑴讨论f(x)的奇偶性⑵若f(x)在x∈[3,正无穷)上为增函数,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:05:57

已知f(x)=ax+x的平方分之一(x≠0,a∈R)⑴讨论f(x)的奇偶性⑵若f(x)在x∈[3,正无穷)上为增函数,求a的范围
已知f(x)=ax+x的平方分之一(x≠0,a∈R)⑴讨论f(x)的奇偶性⑵若f(x)在x∈[3,正无穷)上为增函数,求a的范围

已知f(x)=ax+x的平方分之一(x≠0,a∈R)⑴讨论f(x)的奇偶性⑵若f(x)在x∈[3,正无穷)上为增函数,求a的范围
第一问:
当a=0的时候
F(-X)=F(X)为偶函数
当a≠0时
F(-X)=-AX+1/X^2≠F(X),
同理有
F(-X)≠-F(X)
为非奇非偶函数
第二问
F`(X)=A-2/X^3≥0
在X≥3成立
2/X^3≤2/27
A≥2/27