求与平行线6x-2y+7=0和6x-2y-5=0等距离的直线方程不要只发答案,还有会运用到那些公式也写上去

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:33:06

求与平行线6x-2y+7=0和6x-2y-5=0等距离的直线方程不要只发答案,还有会运用到那些公式也写上去
求与平行线6x-2y+7=0和6x-2y-5=0等距离的直线方程
不要只发答案,还有会运用到那些公式也写上去

求与平行线6x-2y+7=0和6x-2y-5=0等距离的直线方程不要只发答案,还有会运用到那些公式也写上去
设与平行线等距离的直线方程是6x-2y+m=0
根据“二平行线间距离公式”得:
|7-m|/根号(6^2+2^2)=|-5-m|/根号(6^2+2^2)
即|7-m|=|5+m|
解得m=1
即直线方程是6x-2y+1=0

把它们化成斜截式,分别为y=3x+7/2和y=3x-5/2,那么和它们距离相等的直线也和它们平行,设为y=3x+b,则(0,b)为(0,7/2)和(0,-5/2)的中点,所以b=1/2,直线方程为y=3x+1/2