证明：若矩阵A与B合同,则R(a)=R(B)

证明：若矩阵A与B合同,则R(a)=R(B) 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明：若AB=0,则r(A)+r(B) 线性代数中,若m*n矩阵A与 n*l 矩阵B 满足A*B=0证明：R（A）+R（B） 线性代数,证明矩阵的合同关系.若A m×n为实矩阵,且r（A）=n,证明A‘A合同于E（此处A‘为A的转置矩阵）补充：是否可逆矩阵就合同于单位阵呢?是否合同于对角阵，就合同于单位阵？ 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 证明：对于矩阵A,B,有r(A+B)= 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 证明：若A＝(aij),B＝(bij)为矩阵,则r(AB)≤min{r(A),r(B)}. 若矩阵AB满足Am*n*Bn*s=0,证明r(A)+r(B) 设三阶矩阵A的行列式为0,且有两个特征值为1,-1,矩阵A与B合同,B与C合同.问：C是几阶矩阵?其秩r（C）=? 一个矩阵与一个满轶矩阵相乘,轶不变.怎么证明这个命题?就是矩阵性质之一：若P,Q可逆,则R(A)=R(PAQ); 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 证明对于n阶矩阵A,若R(A)=n,则R(A2)=n 设A与B都是m*n矩阵,证明矩阵A与B等价的充分必要条件是:r(A)=r(B) 证明1:A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)=r(A)+r(B)-n 若A与B是合同矩阵,请问能否证明如A是正定矩阵,B也是正定矩阵 n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件,n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件是A R（A）=R（B）； B A与B的正惯性指数相等；C A,B为正定矩阵； D A,B同时成立