求大神做一道高中数学不等式证明题22

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 18:34:04

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1=a+b+c
1/a=(a+b+c)/a=1+b/a+c/a
1/b=(a+b+c)/b=a/b+1+c/b
1/c=(a+b+c)/c=a/c+b/c+1
三式相加得：
1/a+1/b1/c=3+(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)≥3+2√ab/ba+2√bc/cb+2√ca/ac=9

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