arcsinx/x 在x趋近于0极限这道题是出在无穷小量之前的,所以应该有直接方法而不用arcsin x的等价无穷小,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:01:01

arcsinx/x 在x趋近于0极限这道题是出在无穷小量之前的,所以应该有直接方法而不用arcsin x的等价无穷小,
arcsinx/x 在x趋近于0极限
这道题是出在无穷小量之前的,所以应该有直接方法而不用arcsin x的等价无穷小,

arcsinx/x 在x趋近于0极限这道题是出在无穷小量之前的,所以应该有直接方法而不用arcsin x的等价无穷小,
最简单的解法是 :
设y=arcsinx =>x=siny;
原式=y/siny=1

arcsinx/x 根据洛必达定理分子分母分别求导数
(1/根号(1-x^2)))/1=1/根号(1-x^2) 当x=0时,该值为1
所以arcsinx/x在x趋近于0极限=1