定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^(x+1)是奇函数,求f(x)在R上时减函数和不等式f(t^2-2t)+f(2t^2+1)>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 09:09:40
定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^(x+1)是奇函数,求f(x)在R上时减函数和不等式f(t^2-2t)+f(2t^2+1)>0
定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^(x+1)是奇函数,求f(x)在R上时减函数和不等式f(t^2-2t)+f(2t^2+1)>0
定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^(x+1)是奇函数,求f(x)在R上时减函数和不等式f(t^2-2t)+f(2t^2+1)>0
1.奇函数
所以f(-x) = -f(x)
-2^(-x)+ a/2^(-x+1) = 2^x - a/2^(x+1)
化简 (a/2-1)2^(-x) + (a - 2)2^(x-1) = 0,对于所有x都成立
所以 a-2 = 0,a = 2
2.f(x) = -2^x+2/2^(x+1)=-2^x + 1/2^x
因为2^x 是增函数,所以 1/2^x 递减,- 2^x递减
所以 f(x) 是减函数
3.f(t^2-2t)+f(2t^2+1)>0
f(t^2-2t)> -f(2t^2+1)
f(t^2-2t)> f( -2t^2 -1)
所以 t^2-2t < -2t^2 -1
3t^2 - 2t + 1< 0
判别式 4 - 12 < 0
所以为空集.
函数f(x)=lg(x2+2x+a)定义域为R求a的范围
函数f(x)=loga[x+√(x^2+a^2)]为什么定义域为R?
已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围
f(x)=e^x/x^2+ax+a 当函数f(x)的定义域为R时,求f(x)的单调区间
设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围
函数f(x)=根号下|x+1|+|x-2|-a.当a=5时,1.求函数f(x)的定义域2.若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2
函数f(x)=lg(ax^2-x+a)的定义域为R,求a的取值范围.
已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a)
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性
函数f(x)=log2(x^2-ax+1)的定义域为R,求a的取值范围紧急
函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为
设函数f(x)=e^x/x^2+ax+a,其中a 为实数 (1),若f(x)的定义域为R,求a的取值范围 (2),当f(x)的定义域为
已知函数f(x)=x^2-2ax+4的定义域为R,值域[1,正无穷大],实数a
定义域为R的函数f(x)={5^|x-1|-1(x>0) x^2+4x+4(x
高一数学题·已知定义域为R的函数f(x)=-2x+a/2^x+1是奇函数1.求实数a的值2.用定义域证明f(x)在R上是减函数