函数f(x)=lg(ax^2-x+a)的定义域为R,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:56:25

函数f(x)=lg(ax^2-x+a)的定义域为R,求a的取值范围.
函数f(x)=lg(ax^2-x+a)的定义域为R,求a的取值范围.

函数f(x)=lg(ax^2-x+a)的定义域为R,求a的取值范围.
f(x)=lg(ax^2-x+a)的定义域为R
所以在R范围内(ax^2-x+a)>0
y=(ax^2-x+a)图形表示抛物线
1、开口向下不满足要求,因为必有值小于0所以a>0
2、抛物线必在横坐标轴上方,也就是说y=(ax^2-x+a)与x轴无交点
所以判别式小于0
a的取值范围(-1/2,1/2)
3、综合1
a的取值范围(0,1/2)