观察下列各式:1乘2=1/3(1乘2乘3-0乘1乘2),2乘3=1/3(2乘3乘4-1乘2乘3),3乘4=1/3×（3×4×5-2×3×4)读完以上材料,请你计算下列各题1×2+2×3+3×4+.+10×11（写出过程）1×2+2×3+3×4+.+n×(n+1)=1×2×3+2×3×4+3×4×5+.7×8

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 02:33:46

观察下列各式:1乘2=1/3(1乘2乘3-0乘1乘2),2乘3=1/3(2乘3乘4-1乘2乘3),3乘4=1/3×（3×4×5-2×3×4)读完以上材料,请你计算下列各题1×2+2×3+3×4+.+10×11（写出过程）1×2+2×3+3×4+.+n×(n+1)=1×2×3+2×3×4+3×4×5+.7×8
观察下列各式:1乘2=1/3(1乘2乘3-0乘1乘2),2乘3=1/3(2乘3乘4-1乘2乘3),3乘4=1/3×（3×4×5-2×3×4)
读完以上材料,请你计算下列各题
1×2+2×3+3×4+.+10×11（写出过程）
1×2+2×3+3×4+.+n×(n+1)=
1×2×3+2×3×4+3×4×5+.7×8×9=

观察下列各式:1乘2=1/3(1乘2乘3-0乘1乘2),2乘3=1/3(2乘3乘4-1乘2乘3),3乘4=1/3×（3×4×5-2×3×4)读完以上材料,请你计算下列各题1×2+2×3+3×4+.+10×11（写出过程）1×2+2×3+3×4+.+n×(n+1)=1×2×3+2×3×4+3×4×5+.7×8
一、
1*2+2*3+3*4+……+10*11
=1/3【（1*2*3-0*1*2）+（2*3*4-1*2*3）+……+（10*11*12-9*10*11）】
=1/3（1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+……+10*11*12-9*10*11）
=1/3（10*11*12-0*1*2）————每前一组的前一项的后一组的后一项抵消
=1/3（1320-0）
=1/3（1320）
=440
二、
原式= =1/3{【1*2*3-0*1*2】+【2*3*4-1*2*3】+……+【n*（n+1）*（n+2）-（n-1）*n*（n+1）】}
=1/3【n*（n+1）*（n+2）-0*1*2】
=1/3【n*n*n+3*n*n+2*n-0】
=1/3【n*n*n+3*n*n+2*n】
————暂时我无力化解
三、
总结以上规律
原式=1/4*1*2*3*4+1/4*[2*3*4*5-1*2*3*4]+...+1/4*[7*8*9*10-6*7*8*9]
=1/4[1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+...+7*8*9*10-6*7*8*9]
=1/4*7*8*9*10
=1260